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数学と音楽と教育と遊び

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バランスをとる数(2)ー連分数という力学系

ミイラ取りがすっかりミイラになった感のある前回のエントリー. tokidoki.hatenablog.jp前回の結果はまとめると \[ 2\sum_{k=a}^x k=\sum_{k=a}^b k \]を満たす組は互いに素なによって,何れかが偶数なら \[ (a,b,x)=\left((p+q)^2-2q^2,(p+q)^2-2p^2,p^2+q…

バランスをとる数(1)―入り口は1+2=3

いまや当大学における絶滅危惧レッドリストの筆頭に挙げられる数学同人Sigmaでのある一幕. ホーム - aue-sigma ページ! www.aichi-edu.ac.jp久しぶりに教育実習から返ってきたメンバーが「実習中にこんなこと見つけた」と鼻息荒く話していた話題なんだが,…

今年もガッサガッサしてみた

この時期は毎年,担当講義である統計とコンピュータにてガッサガッサする実験をする. tokidoki.hatenablog.jp今年で3年目となるこの実験の元ネタは,啓林館のページにあった授業実践だった. www.shinko-keirin.co.jpただし,気をつけないと隣のクラスから…

私の身の回りのべき乗則(2)―名字編

今クールNHKが放映している名字番組 「人名探究バラエティー 日本人のおなまえっ!」ってのがある. www4.nhk.or.jp 帰宅がてら見るのにちょうど良い番組なのだけど, レア名字編ではハンコタワー1つ5000種の印鑑で人口の80%がカバーできるとか, 10万種の…

私の身の回りのべき乗則

それは気のせいなだけなのかもしれないが, 何だかパソコンの動作がモッサリしてきたなぁ, と思ったときにClean upした後デフラグをかけて, モッサリがなくすという作業を定期的にしている.で,そのとき分析結果として各ファイルの断片化数が報告されるわ…

Art Award IN THE CUBE 2017 @ 岐阜県美術館

ふらっと行ってきました,Art Award IN THE CUBE @ 岐阜県美術館. art-award-gifu.jp 審査員には(私が勝手に)同士だと思っている高橋源一郎さんや 日々,折々の言葉で(勝手に)お世話になっている鷲田清一さん, 初年次演習ではかつて(勝手に)アレンジ…

動機づけの内在化への挑戦―その後―

2年前に同じようなタイトルでエントリーしたのだけど, 今年度のScratch作品の紹介をここでしておこうと思った. tokidoki.hatenablog.jpこの数年,何をしても反応が薄くなっていくので 今年度はもうどうなるものかと思ったが,意外にも高度な作品が生まれて…

砂の果実 ― 結局,僕らは何を教えているのだろう ―

そういえば昨年の秋,京都教育大学の谷口和成先生を招いて アクティブラーニングの授業実践のFDが行われた. www.aichi-edu.ac.jp 大学教員と同数程度の学生も参加していたという,なかなか珍しいFDだったのだが, 近年に無く鮮やかなショックを与えてくれた…

「森のDNA」展@ヤマザキマザック美術館

ようやく休みが取れたので,行ってきた. 新栄にこんな美術館があるの知らなかったね. 森下友奈さんのアニメーション. 吉田達彦さんの陶. 鈴木春香さんの切り抜き. 幾何学的な細かい模様を切り抜いて幾層か重ねた作品. コケ類の写真を撮ってるとこんな…

束の間の開放,旅立ち

今年も年中行事の一大イベントである卒論発表会が終わった. 年々こちらの危機意識と学生の意識の乖離が大きくなってきて, 送り出す側としては何とも隔靴掻痒の感甚だしく, 真夜中に目が覚めてしまうこともしばしばだったが(まぁ毎年のことだ), ゼミ生…

数理音楽の風景(1)-不協和度曲線

2012年度卒業生から始めた当ゼミでの数理音楽なる分野, その風景を数回シリーズでまとめてみよう.準周期系の研究において連分数にまつわる力学系を扱うことが多かったことと, はるか以前から音楽の仕組みに数理的仕組みが見え隠れしていると感じていたの…

4独のCayley graphを描いてみた by Scratch

数独をテーマにしているゼミ生がいる. 当初は数独の難易度を測定する尺度を作れないか, などといったことを夢見ていたが, 当人がそもそも数独を趣味にしていないようなので そういった食指は動かなかったようだ.じゃぁ何する,ってことになって, そもそ…

Scratch で置換計算機

じゃ~ん. やっぱり今年もこういう季節だね. とはいえ,今年,そして来年度は会議やら会議やら,それから会議やらで 卒論にあまりかまってられない事態ではあるが. おかげで,今年は赤を入れるタイミングが大幅に遅れている. それでもそろそろ形になって…

「蜘蛛の糸」展@豊田市美術館

行ってきました,今年のトリエンナーレ関連最後のシリーズ. 「蜘蛛の糸」展@豊田市美術館. 塩田千春氏の作品. 今回の展覧会のメインの作品だろう.これは撮影OKだった. そして氏の作品,実は以前「てくてく現代美術世界一周」でお会いしている. toki…

あいちトリエンナーレ2016―栄最終調査1 カンパニー・ディディエ・テロン

あいちトリエンナーレも明日で終了. 本日は夜に小杉武久「MUSIC EXPANDED#1」があるのと, 名古屋市美術館でカンパニー・ディディエ・テロンによる屋外パフォーマンスがある. 色々と考えさせられることとなった小杉氏のパフォーマンスは別枠で語るとして,…

あいちトリエンナーレ2016―岡崎番外編 アーキテクツ・オブ・エアー《ペンタルム・ルミナリウム》

もう今回のあいちトリエンナーレも残すところ2週間. 気になっていた岡崎城公園で開催中の Architects of Air にようやく行く時間ができた. (Architects of Air はすべて ILCE-6000+SEL1670ZF4.0 にて撮影.) 入場に人数制限がかかるので,できるだけ朝一…

あいちトリエンナーレ2016―第2次調査 名美+栄街中+県美編

お盆に集中してトリエンナーレ全会場をざっと周る一次調査を行ってきた. tokidoki.hatenablog.jp tokidoki.hatenablog.jp tokidoki.hatenablog.jp tokidoki.hatenablog.jp今回は腰を落ち着けて名美から鑑賞. 本体はこれまでと同じSONY α6000(ILCE-6000)だ…

あいちトリエンナーレ2016―第1次調査(その4)岡崎編

名古屋,豊橋に続き,三つ目の会場,岡崎へ. tokidoki.hatenablog.jp tokidoki.hatenablog.jp tokidoki.hatenablog.jp岡崎会場は,愛環で行くため中岡崎で降りることになり,いつもたくさん歩かねばならない. さて,この会場はどんなものを見せてくれるの…

あいちトリエンナーレ2016―第1次調査(その3)豊橋編

昨日に続き,今度は豊橋会場へ. tokidoki.hatenablog.jp tokidoki.hatenablog.jp(豊橋T-01)大巻伸嗣 豊橋駅続きの劇場で最初に出迎えられるのはこの大きな壺. 大巻氏は県美でも日本画顔料を使った大規模な作品を展示していた. (豊橋T-20)コラムプロジ…

あいちトリエンナーレ2016―第1次調査(その2)名美+栄街中編

第1次調査(その1)に引き続き,名古屋市美術館,そして伏見付近の街中アート編. tokidoki.hatenablog.jpせっかく土日エコ切符を買ったので一駅地下鉄に乗って伏見の名古屋市美術館へ.(名美N-37)岡部昌生 先程の県美にもあったシリーズがお出迎え. い…

あいちトリエンナーレ2016―第1次調査(その1)県美編

初めにお気に入りのイタズラを紹介しよう. curazy.com 僕はこれはこれでアートだと思うんだ. 日常が非日常に変わる瞬間. 何も特別な出来事が無くとも,それは人の頭の中だけで起こること. それを意図的に引き起こしたのなら,それは十分にアートなんだ.…

免許更新講習と高大連携2016

この時期,毎年まとめてのお仕事,本日は免許更新,明日は高大連携.で,いずれも「位取り記数法」から出発する数々の話題. 素朴な数の四則演算の世界は一般の人だって参加しやすいので, この10年お気に入りでずっと活用している.で,それに利用するグッ…

オープンキャンパス2016-本番!

連日報告している,オープンキャンパス,その当日. tokidoki.hatenablog.jp tokidoki.hatenablog.jp数学の学生がやるのは初日の一番最初の時間. 開始15分前はまだ誰も来ず.果たしてお客さんは来るのだろうか?という心配を他所に,10分前に突然人があふれ…

オープンキャンパス2016―準備(リハーサル)

昨日に引き続き,オープンキャンパス準備.本日はリハーサル. tokidoki.hatenablog.jp何となくピザを要求する少女.(まぁ,言い出したのは僕だけど.) 新たに2年生有志が生徒役として参加してくれた.これはありがたい. さて,時刻をセットして,と. 「…

オープンキャンパス2016―準備(制作)

今年も昨年に引き続き,学生の模擬授業を講座説明会とは独立させて行うことに. しかし実施日がテスト期間中ということもあり, 呼びかけてもなかなか反応がなく一月ほど四苦八苦.しかし時期が近づいたら何人か集まってくれて,そこにSigmaも加わる形に. …

残念な国(10-a)―静かなクーデターとレジスタンス

先のトルコの軍事クーデター未遂はさすがにヒヤリとした. トルコは(不謹慎を承知で言えば)対ISの最前線の砦だからだ. もっとも,そもそもトルコは軍が建国しており,政局や治安が不安定になると 軍がクーデターを起こして正常に戻すといったことの行われ…

残念な国(9-c)―日本会議が目指すモノ

どういうわけだか選挙戦では一切語られることのない日本会議. 2015年9月時点で全国会議員の4割(281名,うち自民が256名)が属している, 戦前の大日本帝国を誇りに思う団体だ. # つまり明治以前の日本への郷愁があるわけではない. # 彼らが愛してやまな…

残念な国(9-b)―あたらしい憲法草案のはなし

お,やるじゃないか. www.asahi.com 争点化を避けている政府与党に対し,マンガ雑誌らしい提起の方法だ. ちなみにこれはかつての文部省(文科省ではない)が 戦後の新しい国の形を子供向けにやさしく説明したもので, 現在では青空文庫としてweb上で読める…

残念な国(9-a)―二度の世界大戦を忘れた人類,再びナショナリズムの嵐へ

タイトルは「残念な国」ではなく,「残念な人類」とすべきかもしれない.本日,イギリス国民はEU離脱を選択した. "Britain first!"と叫ぶ男に残留派のジョー・コックス議員が殺害されるという, 自分がイギリスに対して抱いているイメージからは違和感を感…

k倍完全数探し―その後とちょっとしたCollatz-likeな問題

前回はk倍完全数を探すのにちょっと使えそうな評価式を紹介した. tokidoki.hatenablog.jpで,その後の数学同人Sigmaにて,5倍完全数探しが続いた. 評価式によれば少なくとも13以上の素因数が必要となるので, 13を含んだ形でヒューリスティックに探してい…

k倍完全数探しのためのちょっとした評価

自然数Nに対しその約数の和をS(N)と表すとき,S(N)=kNとなるNをk倍完全数という. k=2のときがいわゆる完全数というやつだ.例えば 6×2=1+2+3+6,28×2=1+2+4+7+14+28.2倍完全数についてはオイラーによって偶数の完全数の形が分かっているのに対し, 奇数の2…

残念な国(8-b)―そして市民は育たなかった

前回の続き. tokidoki.hatenablog.jp自民党憲法草案,あるいは正確には「日本会議草案」である改憲案について. 日本会議 - Wikipedia「みんな,良い子になろう!」という宣言書のような草案, 息苦しさと同時に腹立たしさを感じると前回書いた. 今回はそ…

残念な国(8-a)―「良い子」の国,ニッポン!

ここ数年,ずっと懸念している政府与党による改憲への水面下の動き. きっと気付いたら国民全員が賛同しているという流れにされてしまうのだろう. 皇国史観に基づく日本会議という実質的にこの国を動かしている大組織は, 丁度戦前でいうところの大政翼賛会…

ふらっと行ってきた,山本富章|斑粒・ドット・拍動@豊田市美術館

そういえば先週,新装開館した豊田市美術館へ挨拶代わりに見に行った, 山本富章|斑粒・ドット・拍動 展. この美術館,建物がカッコイイので気に入っている. 階段昇って, ドーン. 山本富章/Festival on the Stage. 山本富章/In the Forest. 山本富章/bu…

残念な国(7)―そして過去への扉も閉ざされたなら

まず初めに,講義「統計とコンピュータ」で本年度の3年生102人から得たあるデータを紹介しよう. これはひと月平均本を何冊読むか?に対する結果だ. (Google formによる調査はこんなふうにその場でグラフにまでしてくれて便利だ.) 因みに中央値は0.1冊…

芸は身を滅ぼす?(5) ― Lights-out も作ってみた

はい,シリーズ5つ目. これは某若手代数の先生からの希望もあって作ってみた. 何でも教養向けの授業で取り扱うのだそうだ. これはLights-out という数理パズル.頂点をクリックすると その頂点自身とそれにつながっている頂点のon/offが同時に切り替わる…

一区切りイベント

この季節,何かと区切り.卒業するSigmaからもらった. このまま氷の上を滑ってそうなホッキョクグマ. ↑えらく表情が切ないんだが. ホーム - aue-sigma ページ!それから二日後,現場で働く卒業生+教職大学院生でクレパ. いや,クレパの予定ではなかった…

芸は身を滅ぼす?(4)

早いもので,このシリーズ(シリーズなのか)も4つ目. tokidoki.hatenablog.jp tokidoki.hatenablog.jp tokidoki.hatenablog.jp今回は昨年オープンキャンパスで扱ったネタ 「3色カードの数理マジック」をScratch化した. というより,Scratch自体に動画キ…

Never Let Me Go - 人間の非人間性

そこから取るものを取って仕事を終えた「解体者」たちは, 言葉もなくさっさと立ち去る. 内臓をすべて取りつくされ,開腹されたまま手術台の上に放置された, かつてルースと呼ばれた体. その体を覆う真っ白な滅菌ドレープからは二筋の赤い雫が音もなく床…

暫しの休息

先週は幾つかイベントが続いた. まず,自分が顧問しているマジックサークル"Shuffle"の訪問. aue-magicshuffle.jimdo.comカードマジックのほかに今回はメンタルで攻めてくるマジックを見せてもらった. まぁ,やられっぱなしでは色々悔しいので,こちらか…

となりの人びと(現代美術 in 春日井)

いよいよ今年,3年ごとにやってくる「あいちトリエンナーレ」の年. その前哨戦となるイベントが ちょこちょこ行われているが, 丁度春日井で小規模の展覧会が 行われているので行ってみた.何しろ現代アート物は 写真撮影OKなものが多く, そういった被…

「することができる(be able to)」病

卒論発表会の為の練習会,お疲れ様です(というローカルな話題). で,その練習会で今年もやはりな現象.数年前に気付き始めたら,あらゆる所で気になって仕方ないこと. 日本全国老若男女の「することができる」病. この形式ばった言い回しは英語でいうと…

四度堆積からの誘い(2)

4月にこのネタで書いてから随分経ってしまった. tokidoki.hatenablog.jp このときはTymoczkoの論文を読んだゼミ生の卒論が元となって書いたものだったが, それ以後も折に触れ(特に毎朝のピアノにて)四度堆積は色々と観察してきた. 四度堆積というのは五…

徒然にて候

今年は全くネタとして成立していない卒論が二つ, バカバカしいと思いつつも形のあるものにすべく呑気な学生を横目に勝手に格闘している日々. 全くもって孤独な闘いである上に,そもそも引き受けなくても良い苦労である. この頃,本当によく眠れない.今日…

Beethoven on Doodle!

何でも生誕245年だそうで,L.v.Beethoven. 年末も近づいてきたことだし,日本人特有の現象だけど 第九聴きたくなってきた. ピアノ・ソナタ悲愴,第一楽章のテーマって不思議なんだよな. 悲愴と言いながらメジャーで攻めるんだよ. そういう話ではなくて,…

残念な国(6)―縮む社会

六百兆でなくて,八百兆と言えばいいのに. と,かつて多くの皆がつっこんだことだろうけど, あまりに庶民の世相感覚から外れすぎていて吹き出さずにはいられなかった. thepage.jp まぁ,そうは言っても何らかの基準見直しで見かけ上達成できる 数値目標な…

Moire Amore!(1)―現象編

むか~しむかし,あるゼミ生がモアレを題材に卒論を書いたことがある. 日付を見るともう8年も前,2代目の作品だ.tokidoki.hatenablog.jp で今年の卒論,10代目となるのだが, 錯視の数理としてちっとも数学に乗ってこないゼミを1人行ってきた. もと…

残念な国(5)―国は人を以て盛なり

OECDの国際教員指導環境調査結果についての記事がちらほら見られたので, 国立政策研究所へ見に行ってみた.www.nier.go.jp そこにTALIS日本版報告書「2013年調査結果の要約」が置いてある. あるいはグラフなどで見やすくまとめたOECD国際教員指導環境調査…

まぁ,Hutの日なので.

後期始まって2週. 本格的に忙しくなる前にちょいと遊んでおこうと久しぶりの例会. いや,現在実習中の皆さんには申し訳ない,と形だけ断っておこう. 遡ると前回は7月4日.もうそんなになるか. 相変わらず 自由気ままな メンバー.うん,色々本当に 自…

閑(しず)かな知性

電気で生きる微生物を初めて特定 | 理化学研究所 なんだろう,相変わらず生き物は想像外の姿を見せるね. もちろん,その生き物に電気プラグがついてるって話じゃないよ.むしろ,電気プラグがついてそうなのはこっち.Boston Dynamics All Prototypes - You…