はい，シリーズ5つ目． これは某若手代数の先生からの希望もあって作ってみた． 何でも教養向けの授業で取り扱うのだそうだ． これはLights-out という数理パズル．頂点をクリックすると その頂点自身とそれにつながっている頂点のon/offが同時に切り替わる…

早いもので，このシリーズ（シリーズなのか）も4つ目． tokidoki.hatenablog.jp tokidoki.hatenablog.jp tokidoki.hatenablog.jp今回は昨年オープンキャンパスで扱ったネタ 「３色カードの数理マジック」をScratch化した． というより，Scratch自体に動画キ…

4月にこのネタで書いてから随分経ってしまった． tokidoki.hatenablog.jp このときはTymoczkoの論文を読んだゼミ生の卒論が元となって書いたものだったが， それ以後も折に触れ（特に毎朝のピアノにて）四度堆積は色々と観察してきた． 四度堆積というのは五…

むか～しむかし，あるゼミ生がモアレを題材に卒論を書いたことがある． 日付を見るともう８年も前，２代目の作品だ．tokidoki.hatenablog.jp で今年の卒論，１０代目となるのだが， 錯視の数理としてちっとも数学に乗ってこないゼミを１人行ってきた． もと…

学生はすっかり夏休み気分なわけだが，我々はこれからがひと仕事． 高大連携スクールと教員免許更新講習． 今年も恒例のネタ，といくつもりだったが， れいの「教科学」で発掘したいくつかのネタを盛り込みたくなった．↓Genaille-Lucasの計算棒．わざわざミ…

石取りゲームシリーズ＠教科学，第3弾． 石取りを再び一山にする代わりに， 「直前に相手が取った石の数の二倍までＯＫ」ルールにすると， 途端に数論的に面白いことが起こり始めることを知った． [Flash] 2011年 11月号 必勝法を探せ！（その４） そして教…

また作っちゃったから遊んでくれっていう記事． 前回の「芸は身を滅ぼす？」に続き，ついついはまり込んでしまった．芸は身を滅ぼす？ - 遊び tokidoki 仕事tokidoki.hatenablog.jpれいの「教科学」ではこのところ数回かけて，いわゆる数理パズル・ゲームを…

何がって，具体的に確率的現象を体験させるために 講義中にあれこれ実験してもらう作業のことさ．今年は10年ぶりにがらりとやり方を変えた統計とコンピュータ， 記述統計が片付いてようやく推測統計学だ． 例年，大数の法則と中心極限定理を雰囲気だけでもつ…

ネイピアの骨ってのは古来知られた計算盤として しばしば教育現場でも取り扱われるネタだろう． でも，Genaille-Lucasの計算盤は日本ではあまり有名ではないようだ． 自分も某講義の下準備のため調べていくうちに見つけた． Genaille–Lucas rulers - Wikiped…

二次関数y=x2を描く． で，あらゆる整数p,qの組合せに対し，P(p,p2)とQ(q,q2)を結ぶ． するとy軸上でこれら線分が通った点を消していくと，素数だけが生き残る．一見不思議なんだけど，実は線分PQのy切片はいつもpqになることに由来している． 紀元前からエ…

度々，免許更新講習やら訪問授業やら高大連携やらで 有名な27 card trickをやってきたのだけど， その仕組みを説明するときPower Pointでのアニメーションでは説得力がなかった． しかしBASICでやるのもビジュアルにあまり楽しくないし，ってことでScratchで…

その昔，Debussyが音楽院の学生だった頃， 完全四度を積み重ねた和声による音楽をまだ誰も作っていないことにあるとき気付き， とても喜んだ，という逸話を何かで読んだ気がする． この四度堆積和音という視点はそれ以後， たくさんの音楽家たちによって試み…

もうそこまで来ているんだね．量子テレポーテーションの心臓部をチップ化――量子コンピュータ実用化へ「画期的成果」 (1/3)eetimes.jp当然これと人工知能技術は結びつくだろうし，そうなると新たな知性との 例の問題も気になってくる． ネズミではないアルジ…

統計教育の必要性が叫ばれ始めて随分と経つそうだ． そして今年度もやがて始まる講義，統計とコンピュータ用に作ってみた． 講義内容・方法を全面的に変えようと画策しているが，未だ目処が立たず． ちょっと気が滅入ってきている今日このごろ． 五数要約と…

Super Pi Day Wet Dream T-Shirt Π．円周率を表す記号． ただそれだけなんだが，海外ではSuper PI Dayとしてイベントが行われているらしい． なぜなら今日は2015/3/14，これを西洋風に書くと3/14/15となる． で，更に9:26:53と続けば3.141592653... ↓わざわ…

本年度の卒論発表会も無事終わったところで，すぐに次の学年のゼミ指導へ．ゼミ生のひとりが，ランチェスター則を複雑ネットワークで解釈する， といった試みを始めている．で，自分もちょっとシミュレーションしてみた． 複雑ネットワークとしての戦争シミ…

中間報告その２というのは名ばかりで，実はできあがったScratch作品を見せたかっただけ． 年末のシリーズでは「図形についての算数・数学教材を作る」ことを主眼にしたので， 前回動機づけの内在化への新たな挑戦－中間報告－ - 遊び tokidoki 仕事の 「なん…

動機づけの内在化への新たな挑戦 - 遊び tokidoki 仕事で告知したように， 大学生の学びへの内発的な動機を如何に復活させるか， を真のテーマにして行っているプログラミングの講義． 動機づけの内在化への新たな挑戦 - 遊び tokidoki 仕事シューティングゲ…

いや，失礼，Sigma卒業生とのお食事会の為，大学をやや早めに抜けた． で，お食事会，いや，飲み会の終わりにプレゼントもらったわけだ． おお，君たち最後まで厨二を貫くのだね． 振り返ると，いろいろ活動してたもんだ． というか，みなスーツなんだが， …

初年次導入教育の講義の流れで，マジックサークルの学生らとつながりを持った． どうしてそうなるか分からない数学マジックを解き明かして欲しい， という話だったのだが，研究室に来るまでに分かってしまったらしい． まぁ，それでも披露してもらった． こ…

数学同人Sigmaの春の発表会． この会の発起人の４年生もこの春で卒業． ってことで，午後からは卒論＋αを発表することに． で，午前はメンバーがパラパラと次第に集まる中，２年生の発表． 完全魔法陣についての特長と ４×４についてはいくつか実際に決定し…

新年のあいさつ代わりに，昨日作ったあるイラストを紹介．（クリック拡大↓） 紀元前のピタゴラスあたりから明確に12音音階が意識されてきた中で， なぜDiatonic tone（白鍵のこと）は7音で，しかもあのように選ばれたのか， についてのおそらく尤もらしい説…

岐阜県美術館でルドン展やってるので前から行こうと思ってたが， ちょうど三輪眞弘氏がこの日，この美術館でミニコンサートを交えた座談会をする， ってことでワクワクしながら行ってきた． 三輪氏の活動を知ったのは，10年ほど前， 丁度ここに赴任したとき…

表題は，ケン・ウィルバーが編集したニューサイエンス論考集 「空像としての世界」に当時巻かれていた帯の文言． フラフラしていた大学生時代にニューサイエンスにはまった． きっかけはF.D.ピートの「シンクロニシティ―」． 現時点でのあらゆる初期値が厳密…

この３連休中にあと２回分の初年次導入ネタを開発したかったのだが， これまでのところ小ネタは集まったが講義として成立し辛い状態のままだ． 当初からのアイディアで，Boomwackerを使った， アルゴリズミックな即興演奏をクラス全体で奏でる何てことも考え…

一方で，不定調性音楽理論（music school M-Bankのコンテンツ）を 別のゼミ生と共に読んでいる． こちらはどう数学に載せるか，が最大の問題なのだけど， どうも和声あるいは倍音列をイデアル論的に扱う， ってのがありえそうだと最近思えてきた． で，「イ…

なんでも，合同ゼータ関数についてやりたい，とあるゼミ生が言い出した． まぁ，もう一人は楕円曲線云々とか言ってるし， 本気で代数的整数論やらなあかんのかなぁ... まぁ，いい機会か．しっかり時間獲れるのも今年ぐらいかもしれないし．

さて，こうして今年の卒論発表も終わり． 本当にのんびりな学年だったので， こちらは色々と焦るのだが，動かないものは動かない． それでも最後の最後で帳尻合わせしてきたから， まぁ，良しとしようか． ことしから発表の記録道具が手に入ったので， 次年…

純正律は縦の調和，つまり和声（特に三度積み重ねの）を重視してできた． だから転調をしないのならハーモニーをずっと維持できる． って仕組みのつもりなのだが，実は転調せずとも破綻が起こる． 実際計算するとおかしなことになっているのに気付く． 例え…

音楽と数学についての卒論ネタが滞ってきたこともあって， この頃は寝ても覚めても音楽，特に音律について考えている． つまったら基本に戻るという大原則のもと， ピタゴラス音階と純正律の成り立ちをグラフにしてみた． ま，なぜ七音階なのか，という問題…