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すうがく

動機づけの内在化への新たな挑戦-中間報告 その2-

中間報告その2というのは名ばかりで,実はできあがったScratch作品を見せたかっただけ. 年末のシリーズでは「図形についての算数・数学教材を作る」ことを主眼にしたので, 前回動機づけの内在化への新たな挑戦-中間報告- - 遊び tokidoki 仕事の 「なん…

動機づけの内在化への新たな挑戦-中間報告-

動機づけの内在化への新たな挑戦 - 遊び tokidoki 仕事で告知したように, 大学生の学びへの内発的な動機を如何に復活させるか, を真のテーマにして行っているプログラミングの講義. 動機づけの内在化への新たな挑戦 - 遊び tokidoki 仕事シューティングゲ…

数学同人Sigma卒業生の「お礼参り」

いや,失礼,Sigma卒業生とのお食事会の為,大学をやや早めに抜けた. で,お食事会,いや,飲み会の終わりにプレゼントもらったわけだ. おお,君たち最後まで厨二を貫くのだね. 振り返ると,いろいろ活動してたもんだ. というか,みなスーツなんだが, …

そしてマジシャンたち集まる

初年次導入教育の講義の流れで,マジックサークルの学生らとつながりを持った. どうしてそうなるか分からない数学マジックを解き明かして欲しい, という話だったのだが,研究室に来るまでに分かってしまったらしい. まぁ,それでも披露してもらった. こ…

数学同人Sigmaの春の発表会2014

数学同人Sigmaの春の発表会. この会の発起人の4年生もこの春で卒業. ってことで,午後からは卒論+αを発表することに. で,午前はメンバーがパラパラと次第に集まる中,2年生の発表. 完全魔法陣についての特長と 4×4についてはいくつか実際に決定し…

音楽に現れる数論

新年のあいさつ代わりに,昨日作ったあるイラストを紹介.(クリック拡大↓) 紀元前のピタゴラスあたりから明確に12音音階が意識されてきた中で, なぜDiatonic tone(白鍵のこと)は7音で,しかもあのように選ばれたのか, についてのおそらく尤もらしい説…

行ってきたよ「逆シミュレーション音楽」展!

岐阜県美術館でルドン展やってるので前から行こうと思ってたが, ちょうど三輪眞弘氏がこの日,この美術館でミニコンサートを交えた座談会をする, ってことでワクワクしながら行ってきた. 三輪氏の活動を知ったのは,10年ほど前, 丁度ここに赴任したとき…

世界は実在なのか関係なのか

表題は,ケン・ウィルバーが編集したニューサイエンス論考集 「空像としての世界」に当時巻かれていた帯の文言. フラフラしていた大学生時代にニューサイエンスにはまった. きっかけはF.D.ピートの「シンクロニシティ―」. 現時点でのあらゆる初期値が厳密…

アルゴ「リズム」の夕べ

この3連休中にあと2回分の初年次導入ネタを開発したかったのだが, これまでのところ小ネタは集まったが講義として成立し辛い状態のままだ. 当初からのアイディアで,Boomwackerを使った, アルゴリズミックな即興演奏をクラス全体で奏でる何てことも考え…

和声を環論で

一方で,不定調性音楽理論(music school M-Bankのコンテンツ)を 別のゼミ生と共に読んでいる. こちらはどう数学に載せるか,が最大の問題なのだけど, どうも和声あるいは倍音列をイデアル論的に扱う, ってのがありえそうだと最近思えてきた. で,「イ…

先回りできるかなぁ

なんでも,合同ゼータ関数についてやりたい,とあるゼミ生が言い出した. まぁ,もう一人は楕円曲線云々とか言ってるし, 本気で代数的整数論やらなあかんのかなぁ... まぁ,いい機会か.しっかり時間獲れるのも今年ぐらいかもしれないし.

そして祭りの後

さて,こうして今年の卒論発表も終わり. 本当にのんびりな学年だったので, こちらは色々と焦るのだが,動かないものは動かない. それでも最後の最後で帳尻合わせしてきたから, まぁ,良しとしようか. ことしから発表の記録道具が手に入ったので, 次年…

横を立てれば縦立たず

純正律は縦の調和,つまり和声(特に三度積み重ねの)を重視してできた. だから転調をしないのならハーモニーをずっと維持できる. って仕組みのつもりなのだが,実は転調せずとも破綻が起こる. 実際計算するとおかしなことになっているのに気付く. 例え…

もう一度音律を見直してみようと思った

音楽と数学についての卒論ネタが滞ってきたこともあって, この頃は寝ても覚めても音楽,特に音律について考えている. つまったら基本に戻るという大原則のもと, ピタゴラス音階と純正律の成り立ちをグラフにしてみた. ま,なぜ七音階なのか,という問題…

思ったより奥が深い迷路

卒論の一つのネタ. 最近ようやく数学的な話になってきたので,プログラム作ってみた. 棒倒し法による迷路 各頂点から1本だけ腕をランダムに伸ばす方法で作る. 但し,全経路が連結になるようにするため,伸ばし方にはしかるべきルールをおく. 10進BASICプ…

このごろのゼミの風景2

どうやって進めようかな,とちょっと先行きが不透明なのが音楽ネタ. 今年は和声の不協和度を中心に進めていくのか. 何だかちっとも進みそうになかったので, 差し当たり理屈の基本となるであろう「不協和度曲線」について, その場で読み進めてもらってあ…

このごろのゼミの風景

4年生は教採も終わり,夏休みモードだろうし,一息つきたいだろうけど, そろそろ本気出さないと,薄っぺらになってしまう「卒論」. 何とか発破かけたいのだが,やはり腰が重い. まぁ,あの大変さは当事者になってみないと分からないもので, しかし,そ…

Sigma夏の発表会

ってことで,数学同人Sigmaの活動. 今回は1,2年が話題提供者となった. 発表順に紹介しよう. おっと,いきなり留数定理 夏休みにコツコツ複素関数論の 勉強を始めた1年生の発表. コーシー・リーマンの導出から 複素線積分の性質 (グリーンの定理だけ…

棄却はしても,採択することなかれ

まぁ,間に合わないかもしれないがif(navigator.userAgent.indexOf('Mac') == -1){document.write('*1');},念のため. 例えば, Fisher: The Design of Experiments (フィッシャー著:実験計画法) の8章:The Null Hypothesis(帰無仮説)の項には,以下…

だから数学は詩,永遠の真理を語る最も簡潔な言葉.

年々,特に初等の学生の元気がなくなってきている. かつてあった,初等特有の快活さが,少なくとも,数学の講義において. 特に色が変わった感覚があるのは,現在の3年生以下からだ. 何か,おかしい. 数学嫌いになって大学を卒業していく学生が 現在進行…

Mahlerの大理石- その2

院試で土日出勤. このところ神経が高ぶったままで夜すぐに目が覚めてしまっていたが, 仕事終了後,直行で布団.で,かなりすっきりした. 先週のMahlerの大理石.あれは小数点以下だけの片割れだったので, ベキ計算をせず,配列でbit計算したいわゆるオド…

Mahlerの大理石

まだ4年の卒論が完了してないのだけど... 3年ゼミ生に気になる問題を振ってみたら, ものの2時間ほどでプログラムが返ってきた. Mahlerの3/2問題について. K. Mahler, An unsolved problem on the powers of 3/2, J. Austral. Math. Soc. 8 (1968), 313-32…

ようやく本格始動か

何がって,数学サークルSIGMAの活動だ. まさかこの大学で学生だけによる自主ゼミ, しかも「数学」の自主ゼミが行われるなんて. かなり以前にもこういった活動があったそうだが, 卒業と同時に消滅してしまったそうだ. さて,今回はサークルとして発足して…

天才的な式変形?

まずは以下の計算を見てほしい. これは幾何分布の期待値を計算する問題に対する,ある学生の解答だが, 何が起こっているか分かるだろうか? (4)で∞乗と書いているのはいただけないが, 何より美しいのは(1)から(2)への変形ではないだろうか. 恥ずかしなが…

「数学する」ということ

今年も教育実習(隣接校実習)の授業参観に行ってきた. 赴任したての頃は, 「教育的なことなんて分からないしなぁ...」 「ご指導お願いします,なんて言われてもなぁ...」 気分だったが,数年学生を「本気(マジ)で」教えてきて 「数学をやってきた者として…

数学への触媒としての果てしない活動

既に書き綴っていることだが、今年の卒論指導はホントにピンチ。 そんな拘らず、できるところまで適当にやって後はナンチャッテ卒論でいいじゃないか、 とはいかない性分なのでしょうがない。 指導した学生の卒論は、やはり自分にとっても一つの作品なのだ。…

「...とする」か「...となる」か、それが問題だ、再び。

要するに、また卒論添削の季節が来たということだ。 そして今年もやっぱり、定義や仮定と結論がまるまるひっくり返ったサンプルが沢山集まった。 ひっくり返る現象は去年びっくりしたところだが、もう一つ愕然としたのが、命題の述べ方だ。 たとえば 「命題…

ガラガラポンのある試み

3年生向けに「統計とコンピュータ」なる講義を毎年やっている。 「確率変数が確率分布に従う」といった概念がなかなか分かってくれなかったり、 そもそも確率変数がピンと来なかったり。 (ガラガラポンとか言っていつも誤魔化しているのだけど) さてそろそ…

素朴なGA

今年のゼミ生の卒論の一つで遺伝的アルゴリズム(GA)についての 素朴な考察を行った。 その際、実際にどれほど有効なものなのか見ようと、 BASICでアルゴリズムを組んでみた。 遺伝子長は4で長さ2に固定した2点交叉 (つまり連続した2遺伝子を両親の間で…

対話と結果

さて、例年この時期は卒論指導で頭を悩ます。 とは言え、3期目の今年は面白い。 「最適化数学」をkeywordに学生たちに色々やってもらっている。 いや、実際はORはじめ、 最適化数学の様々な手法など自分で勉強したこともなく、 一緒に勉強していると言う…