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Sigma2018の新年会!

絶滅危惧種として登録されていた数学同人 Sigmaは,ひょんな事で今年度は人数が集まっている.
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で,新年会が行われた.

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いや,メンバーホントは15人いるのだけど,バイトやら何やらで参加者こんな感じ.
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サイドメニューとかもつけたので,結構腹がふくれた.


しかし,実質活動メンバーはこのところ少ない.
皆がともに熱くなる話題,活動がなかなか定まらないところに原因が有るのだろうな.

Open Campus 2018

Open Campus 2018.
今年は外部の何かイベントと重なったため,例年より1週遅く開かれた.
昨年度まで好評のはずだった「学生による模擬授業」がなぜか閉鎖されたため,今年は講座の説明会で学生らに模擬授業をしてもらった.

午前中は例年通りの満席.300人で収まらない.
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で,ネタは何度か使っている3色カードのマジック.
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メインは昨年度もやってくれた3年だが,次年度以降に向けての経験を積むため,1年Sigmaメンバーには助言スタッフとして参加.
実験に付き合ってくれる生徒や,考えを発表する生徒など,積極的な反応.
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さて,20分ほどしてから解説.
なぜかパスカルの三角形が登場すると会場がどよめいたのだが,あれ,反応するところ,そこ?
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昼休憩ではもちろんピザを振る舞う.
しかしこうしてみると,Lサイズだったとはいえ,ちょっと少なかったかも.
雑談から~の,
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かんぱ~い.
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この3色カードマジック, \mod 3を通しての不変量と組み合わせ的考察の両方が関わっていて,マジックとしても数学としても丁度いいネタで折りに触れ学生らの前で披露してきた.
ついでにもう少しだけ突っ込めば,パスカルの三角形に潜在しているフラクタル性も現れてくる.
実際パスカルの三角形を \mod 3で色分けしてやると,最初のカード枚数がいくつだとマジックとして成立しやすいかが見える.
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ところでこのマジックのシミュレーション,Scratchで前に作った,って紹介したっけ?

ようやく卒論審査会 in 2018

今年度もようやくここまで来ました.
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タイトル,一人だけまだ決まってないとき.


緊張の本番開始.
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結構うすい環(わ)ぁ,土星の環
―重力ポテンシャルを利用した惑星環形成のモデル―

土星などの惑星環が薄く形成されてしまう理由を簡単な力学だけで説明を試みたよ.


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タネト――ク
―カードマジックを離散力学系で読み解く―

カードシャッフル・トリックにまつわる数理的現象を離散力学系として分析した.その場でマジックをする初めての試み.


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matrix( 母 ) をたずねて三次元
―高次元ピタゴラス数のネットワーク―

ピタゴラス数を産む有名な行列の話を3次元にも拡張できないか試みた話.今回は3次元にお母さんは見つからなかった.果たして3次元以上にお母さんはいるのだろうか?


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効率ファースト
―待ち行列を用いたより効率的なレジ待ち並びの提案―

待ち行列理論をレジ待ちに適用した.あんなに苦労した不等式評価がさらっと登場しただけなんだけど,発表するとやはりそうなるのかな.


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ゼミ友学園
―研究室マッチング問題,忖度を添えて―

色んな意味でブラックジョークを交えて,1対多マッチング理論とその応用.Scratchによるアルゴリズムの提示を今回初めてやってみた.


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ゼミの中心で「あ~」と叫ぶ
―線形予測を用いた sin 波の合成―

Excel VBAも使わず,ほとんど手作業で線形予測による母音の合成を行うという力作.いやホント,合成が間に合ってよかったよ.ちゃんと「あいうえお」って聞こえたし,ね.


うん,何とかなった,今年も.皆の者,乙.



他のゼミの発表を見て改めて考えさせられる点,多々あり.
徐々にうちのゼミも下学年に「分かった気にさせる」方向を取ってきたのだが,
果たしてそれをどこまですべきなのか,ということだった.
つまりこれら発表が「誰」あるいは「何」に対して行われるべきか,ということだ.
他ならぬこれは「卒業論文審査会」であって,ゼミの宣伝会ではない.
審査員向けの研究発表が本題であることに変わりはなく,
その点に真摯に向き合っているかどうか,は守らねばならない点だ.

しかし一方で下の学年の勉学への意欲向上につなげる,という目的もこの審査会にはある.
(と思ってたけど,そう?)
分かりやすいところ,受けの良いところだけを掻い摘んで発表するスタイルも,
真の研究内容の誤解を招かない範囲で行われても可,とも思える.
分からない話が延々と続くのであれば,彼らの意識も持たない.
ちょいちょい下学年向けの小ネタを挟みながらのトークも必要悪なのかもしれない.
さて,ではどうあるべきだろうか?

下学年には悪いのだけど,表面だけ「分かったつもり」になってもらうこと目指しながらも,
(それはきっと十分な間をかけて研究動機を語ることなのだろう)
分かっている人が見れば研究内容の本質がちゃんと語られている,
そんなプレゼンが落としどころなんだろうかね,という気になってきた.
この辺りのバランスが難しいし,教員目線だけでは分からないところだったりする.
ああ,でもそうだな,自分だったらこのネタ,どうプレゼンするかな,って思えば行ける気がする.

どちらにしてもそろそろBeamerを超えた,視覚に訴えるプレゼン道具が必要に思えた.
(え,なに,結局keynoteが羨ましい,という話かい?)


って,何とか終わって,う・ち・あ・げ!
でも,2年の世話人だったので開始から1時間遅れで参加.
そうそう,3年とそして去年卒業の11代目もゲスト参加.
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で,口上と共に飲み会の場でいただいたのが,
若かりし頃(1年半前)の彼らの写真の入ったマグカップ,
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から~の,ど~ん.

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ま,散々,九平次九平次ってゆうてたからね,ゼミ中に.
あざっす!

今年もガッサガッサしてみた

この時期は毎年,担当講義である統計とコンピュータにてガッサガッサする実験をする.
tokidoki.hatenablog.jp

今年で3年目となるこの実験の元ネタは,啓林館のページにあった授業実践だった.
www.shinko-keirin.co.jp

ただし,気をつけないと隣のクラスからうるさいと言われかねない.
(実際,今年は隣で講義をされていた先生が何事かとそっと教室を見に来た.)
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3年目ともなると結構な数の実験になる.一人50回×3年間実験参加者数272=13600回だ.
そうして得られた結果が以下.
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ここまでくると コイン>ピン>キャップ のこの順が入れ替わるなんてことは
とんでもなく低い確率になろう.
実際,10×標準偏差分の幅を取ってやっとコインとピンが入れ替わる可能性が出てくる.
そしてその確率は7.7\times10^{-23}程度だ.
そんな評価ができるのも中心極限定理のおかげなんだが,
やっぱり学生にちっとも伝わらないのがこの現象.
もちろん今年も正方形ダーツボードの実験はしてもらうし,
なかなか軽い動作でシミュレーションできるこの回のEXCEL資料は
我ながら気に入っているのでまた掲載するよ↓
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今年はこれに加えて「上か下か」のランダムウォークもEXCEL上で見せようと思った.
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5本程度,1000ステップ分を描くと↑のようになるが,この程度ではふーんで終わる.
もっと本数を描いてみよう.例えば100本↓
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こうなってくると形,いわゆる放物線がうっすら見えてくるのではなかろうか.
そしてこれらの軌跡は中心0に近いほど密度が高くなっている.
いるのだけどこれが平面では見せられない.
ということで今度は OpenProcessing にて立体的にこれを見せられるようにしてみた↓

上部は密度を立体的に表示し,その足元の影がランダムウォークの軌跡を表している.
因みに,パスの数が5000以下のときのみランダムウォークを表示するようにした.
それ以上の本数になるとヒストグラムと軌跡両方の表示はどうやら重すぎるので.


ところで全く関係ないが,とある事情によりイベントが急遽行われた.
この場を借りて,あざっす!
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束の間の開放,旅立ち

今年も年中行事の一大イベントである卒論発表会が終わった.
年々こちらの危機意識と学生の意識の乖離が大きくなってきて,
送り出す側としては何とも隔靴掻痒の感甚だしく,
真夜中に目が覚めてしまうこともしばしばだったが(まぁ毎年のことだ),
ゼミ生も最後の最後に帳尻合わせしてきて何とか辿り着いた.で,今年度の作品↓
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「得られることができます」とか「はしらとチュウ(柱)」とか
ほっとけばいつまでもしゃべりそうな漫談家とか,
ほっとくと雪山に行ってしまう少女とか,いや,少年もだった,とか,
それに当日,発表していて楽しくなって発表を延長しちゃうだとか,
振り返るととてもユニークな仲間たちだった.
これくらい仲の良い雰囲気で発表を迎えられたのは久しぶりだ.
さてその集大成である卒論は↓
2016年度卒業生卒論
これまでの全ての卒論一覧は↓
卒論一覧(2006~2016)



夜は3年ゼミと合同で打ち上げ.
前回しかるべき理由によってワイン6本セットをもらったのに続き,今回はワイングラス.
そうなんだ,最近果実風味の高い日本酒をワイングラスで飲む,ってのにちょっとハマってて
口の広いワイングラスを買おうかなぁ,と思ってたところ,まさに最適タイミングの数理.
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tokidoki.hatenablog.jp
明日から皆さん,国内・国外へ,っすね.気を付けて.


さてひとつ,発表を通して改めて実感したのは,
本人が(たとえ泣きながらでも)手を動かし経験したこと,というのは
どう揺さぶられても耐えられる,ということだった.
逆に付け焼きなものは直ぐに剥がれるということでもある.
今年度は出動しなくても良いだろうと思っていた「小人さん」,
想定外に出動が多かったのは大学各種委員会でゼミに十分な時間がかけられなかったこと,
やはりこれが大きい.
気を抜くと数学から逃げ出してしまう学生らに,
少ない時間でも数学を実感を持って体験させる方法,ないものかなぁ...
と,ぼや~っと考えながら藤原由紀乃のゴールドベルク変奏曲を聴く,束の間の開放.
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藤原さんのChopinのエチュード,丁寧な表現が気に入ってBachも買ったのだった.

ショパン:エチュード全集

ショパン:エチュード全集

バッハ:ゴールドベルグ変奏曲

バッハ:ゴールドベルグ変奏曲