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「…とする」か「…となる」か、それが問題だ

例年通り、今シーズンもどっぷりと卒論添削に浸かっている。
おそらく殆どの学生が数理論理的な文章を
自力で初めて書く機会なんだろうが、
毎年頭を痛め、同時に罪深さを感じる期間でもある。
その罪深さとは。


子供の頃から数学で良い点数を取り、
センター試験」に象徴される受験数学を
「上手く」すり抜けて入学し、
その後もレポートや定期試験で
それなりな点数を取ってしまって
我々の監視の目(しかし粗い)を潜り抜けてきたものの、
結局数理的な心が育っていない学生たちを
卒業間際のこの時期になって発見しながら
「数学」の教員として現場に送り届けてしまうこと。


少なくとも4年間は我々の手元にいて
十分に数理的な心を育てる機会があったはずなのに、
特にゼミ生は1年半じっくりと育てられたはずなのに、
提出される卒論下書きを見て
毎年ゾッとする瞬間がある。
典型的なのが「仮定」と「結論」、
「定義」と「主張」が全く反対になっているもの。
何の臆面もなくキレイに真反対だったりする。
「何を前提として、何を主張しているのか」
数理的精神活動の根源としている我々にとって
それは当たり前すぎることだから、
こういった下書きには愕然とする。
奈落の底に突き落とされる。
その底でいくら大声で叫んでみても
何か異星の人々に話しているようで、
何とももどかしい。
6+6+4=16年もあって、
結局何も伝えられなかったんじゃないか、
と深い敗北感に浸る。


数年添削していて一つ気付いたのは、
彼らがしょっちゅう数式で文章を止めてしまうこと。

ここで
  (数式)
すると
  (数式)
したがって
  (数式)

おそらく、中学時代からの「証明の書き方」の名残。
各数式の後に、「…となる(結論)」なのか
「…とする(仮定あるいは定義、置き換え)」なのかが無い。
こういったメモ書き同然の果てに、
仮定と結論がごっちゃになり、
主語が不明になり、そして述語も分からなくなる
奇怪な下書きが生まれる。


ただ、これは単にトレーニング不足で
上手くアウトプットできていないだけ、
といったレベルのものでは無いように感じる。
というのも成績はそれほどだけど、
数理的な心が十分育っている学生がいるのも確かだからだ。
どこか根本的に彼らと、後者の学生(あるいは我々)との
思考回路が違ってしまっている。
さて、それはどこからなんだろうか?
小学校?中学校?高校、それとも大学で?
一方で、「定義」と「主張」が入れ替わっている文章を
とても気持ち悪がる学生がいる。
それは、いつから?
どうやってその心を育てた?


ま、年明けからそんなこんなで、
あけおめぐっつすっす*1