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数学と音楽と教育と遊び

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卒論進展状況

もう、後期はほぼこのことしか頭にない状態に毎年なっている。
もちろん今年も。というより、やつら、反応が遅いぞ。昨年より1月半遅れている。
遅れれば遅れるほど浅い論文にしかならない。
中には、教採が終わって以来まだ一度も来ていない輩もいるという始末。知らねぇ、本当に知らねぇぞ。


と、ぼやきながらも卒論各人の状況は以下。

  • 保険の数理

保険の値段ってどうやって決めているのだろうか。
破綻しない保険にするには常々どれくらいの額が準備されていなければならないのか。
といったことをとりあえず勉強中。

  • ビリヤードの数理

ボールを質点として扱わず、体積のあるものとしてできるだけ厳密に運動を捉えようという試み。
本当はゲーム理論的なアプローチで戦略を練るところまで行きたいわけだが、さてさて。

  • 新規のコンビニはどこに出店するといいのか

施設の最適配置の問題。
前から誰かやらないかなぁ、と思っていたが、ようやく今年やってくれた。
今のところ、一番卒論の形になり易いネタ。

  • 人はなぜ非合理な選択をしてしまうのか

合理的に考えればゲーム理論で出る答えを人は取るはずなのに、実際にはそうでない答えを選択する。
その心理的背景を数学にしてみようという話。
意思決定の数学というやつだが、なかなかメタな理論で、普段と違った頭の使い方で疲れる。
面白いけどね。

  • セールスマンの販売戦略

数理生物学に現れる微分方程式モデルをビジネスの場に持ち込んでみようという試み。
集まった人々相手にブースで商品説明にじっくり時間をかけたほうが良いか、
それともより沢山の人に商品を見てもらったほうが良いか、といった問題を今は検討中。

  • 在庫をなるべく少なくしながら発注するには

商売をやると、いつだって在庫量に気を使う。
品切れになると損するし、在庫を抱えすぎると保管料がかかりすぎる。
どれぐらいの量をどれぐらいのタイミングで発注するとベストなのか、といった数学。
さて、どこまでできるかな。

  • なが〜いしりとりを作る方法

文字通りなのだが、ネットワークの最大流問題として定式化できて、実際に解くことができるようだ。
昨年のディズニーを快適に周る方法と同様、整数計画問題なのでできれば触れたくなかった世界だけど、
はまってみると面白い。
最後、小規模の単語辞書で一番長いしりとりを作るところまでいけるといい。

  • ランチェスターの法則

ビジネスの場でよく引き合いに出される、ダメージ比が兵力比の2乗に比例するという経験則。
これを真面目に数学で考えてみようという試み。ただ、今のところ全く進展せず。


で、一週間終わると、頭がぼ〜っとする。
そんな、毎日さ。