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Mahlerの大理石

まだ4年の卒論が完了してないのだけど...


3年ゼミ生に気になる問題を振ってみたら,
ものの2時間ほどでプログラムが返ってきた.
Mahlerの3/2問題について.

K. Mahler, An unsolved problem on the powers of 3/2, J. Austral. Math. Soc. 8 (1968), 313-321. pdf

2進表示で考えれば1桁シフトして足すを繰り返すだけだから,
何か法則無いかなぁ...と振ってみた.
すぐにゼミ生からプログラムが返ってきたので,
それを元にどうせだからグラフィカルに表示できるよう遊んでみたのが下の図.
Mahlerの大理石,と呼んでみたい.(↓クリックで原寸大)



うんうん,次はどんな数学が彼らとできるか,ワクワクするなぁ.