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ポッキーの日!

だんだん恒例になってきたポッキーの日 1111!
そして卒論提出まであと92日!


ポッキーの日に因んで問題.

10進数で11…1と並んでる数をポッキー数と呼ぶことにしよう.
すると
ポッキー数A=11…1(1がa個) と ポッキー数B=11…1(1がb個)
 の最大公約数はまたa,bに因んだあるポッキー数になる.

これ,本当かな?そして,本当なら最大公約数となるポッキー数は
a,bとどんな関係にあるでしょう?