読者です 読者をやめる 読者になる 読者になる

遊び tokidoki 仕事

数学と音楽と教育と遊び

Top | おしごと | ゼミ | がくせい | すうがく | かがく | きょういく | おんがく | おきにー | Tips | Photo | イベント | ものもう | あれこれ | About

複雑ネットワークとしての戦闘シミュレーション

本年度の卒論発表会も無事終わったところで,すぐに次の学年のゼミ指導へ.

ゼミ生のひとりが,ランチェスター則を複雑ネットワークで解釈する,
といった試みを始めている.で,自分もちょっとシミュレーションしてみた.

複雑ネットワークとしての戦争シミュレーション - YouTube
緑軍(下側)と赤軍(上側)が100万個体ずつ並んで,お互い弾を交互に撃ちあう.
各個体は弾が当たったら即退場.当たらぬ限り次のターンで攻撃者の候補になり,
毎度ランダムに候補者から次のターンでの攻撃者が1個体選ばれ攻撃する.
ただし武器性能が異なっていて,緑軍は1個体が一度に200発撃つのに対し,赤軍は50発.
右下のグラフは各時間での残存兵数,
左下の2つのグラフは撃った弾が当たったらその2者間にネットワークができたとして,
そのとき出来上がっているグラフ
(今回の場合,相討ちという状況がないからランダム木になるのだけど)
の頂点次数の分布を描いている.

開戦当初は頂点次数がそれぞれ200と50に集中するが,
次第に互いの残存兵数が減ってくると弾が当たりにくくなり
(というのも,ここでの実験では毎回被弾者を
その生死に関わらず100万個体からランダムに選ぶので)
小さな頂点次数を持った頂点が増えていくのが見える.
そしてその先にべき乗則が現れてくる.

f:id:okiraku894:20150216124730p:plain

久しぶりに10進BASICで遊んでみた.
あ,今回のネタ元はここ↓
べき乗則とランチェスターの法則 Lanchester's law and Power-law: HPO:個人的な意見 ココログ版