シリーズにするつもりはなかったんだけど,また虱潰しに調べてみたので,報告.
tokidoki.hatenablog.jp
算数科研究ネタ探しを続けているが,調べるとこんな算数活動もあるらしい.
□□+□□=□□
1,2,3,4,5,7全てを□に当てはめて,正しい式にしましょう.
(小学2年生向け)
ちょっと考えると例えば
なんて出るわけだが,こういった繰り上がりのないパターンは桁の入れ替えが自由にできるので
とパターンが生まれる.そしてこれ以外には無さそうだ.
さて,こうなると他の6つの数で試すとどうなるか,が気になってくる(でしょ?).
探すと繰り上がりが有るパターンもある.例えば 1,2,3,4,5,8に変えると,
という具合で,今度は単なる入れ替えでない.というのも1の位での繰り上がりは許されるが,それをこのゲームのルール上10の位に持ってくるわけに行かないからだ.それでもそれを補完するように別の組み合わせで合計8パターンとなる.
ところが同じ繰り上がりが発生していても補完パターンが無いものも有る.例えば1,2,3,4,6,9だ.
その一方で,12パターンある組み合わせもある.1,2,4,5,7,8を選ぶと,
となる.ところが,反対に全く何も作れない組み合わせもある.それが結構ある.
たとえば,1,2,3,4,5,6や1,2,3,5,6,8などなど.
さて,これをチマチマ探したのかというと,ご想像の通り,また10進BASICで先回りして調べた.
結果一覧が以下.要するに1から9の中から3つを選ばないので全部で通りの数の組み合わせを全部調べれば良い.
先頭の(123456)などが使用する6つの数,その後は実際の解.
【パターン数=0 】つまり解が無いもの.28個.
【パターン数=4】14個.
【パターン数=8】40個.
【パターン数=12】2個.
まぁ,まずはとにかくやってみることだ.
おっと,また整理されてないBASICソースを.
REM REM [算数科研究ネタ] REM 「6つの数で二桁足し算□□+□□=□□を作る」 REM Ver. 2019/01/04 REM LET nums$="123456789" FOR p=1 TO 9 LET X$=nums$ LET X$(p:p)="" FOR q=1 TO 8 LET X0$=X$ LET X0$(q:q)="" FOR r=1 TO 7 LET X1$=X0$ LET X1$(r:r)="" PRINT "For [";X1$;"]" LET LL=LEN(X1$) FOR i=1 TO LL LET D2$=X1$(i:i) LET X2$=X1$ LET X2$(i:i)="" FOR j=1 TO LL-1 LET D1$=X2$(j:j) LET X3$=X2$ LET X3$(j:j)="" LET a=VAL(D2$&D1$) FOR k=1 TO LL-2 LET D4$=X3$(k:k) LET X4$=X3$ LET X4$(k:k)="" FOR l=1 TO LL-3 LET D3$=X4$(l:l) LET X5$=X4$ LET X5$(l:l)="" LET b=VAL(D4$&D3$) IF a+b=VAL(X5$) THEN PRINT USING"##+##=##":a,b,VAL(X5$) ELSE LET X5$=X5$(2:2)&X5$(1:1) IF a+b=VAL(X5$) THEN PRINT USING"##+##=##":a,b,VAL(X5$) END if END if NEXT l NEXT k NEXT j NEXT i PRINT "-----------------------" NEXT r NEXT q NEXT p END
- 作者: 小田敏弘
- 出版社/メーカー: 日本実業出版社
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