今年も昨年に引き続き，学生の模擬授業を講座説明会とは独立させて行うことに．
しかし実施日がテスト期間中ということもあり，
呼びかけてもなかなか反応がなく一月ほど四苦八苦．
しかし時期が近づいたら何人か集まってくれて，そこにSigmaも加わる形に．
今回は二年生有志＋Sigmaの３年．
参加する正式メンバー
これから愛知県，切りま～す．でもカッターではきつそう．
プレゼン資料の綿密な打ち合わせ．
切断用の新しいアイテムをゲットして夢中になる少女．
実施日は二日後．さてさて，間に合うのかな．
まず初めに，講義「統計とコンピュータ」で本年度の３年生102人から得たあるデータを紹介しよう．
これはひと月平均本を何冊読むか？に対する結果だ．
（Google formによる調査はこんなふうにその場でグラフにまでしてくれて便利だ．）
因みに中央値は0.1冊とも教えてくれた．つまり，ほとんどが「全く読まない」ということだ．
自分が属しているのは数学教育の講座で，だから自称「理系」の学生らが集まる学科である．
赴任した頃の十数年前でも，教育学部であるにもかかわらず「本を読まない」，
正確には「本が読めない」学生が少なからずいたことは知っていた．
そんな彼らが一体どんな顔をして子どもたちに読書を勧め，習慣化させるのか
当時から不思議でならなかったことを思い出した．
（そういえばその当時，「国語のできない文系」などといって学生を揶揄していたものだ．）
そして現在，改めて調査をしてみると予想はしていたものの，愕然とする結果となった．
今日は講座で行っている教員採用試験の為の面接練習会に面接官役として出たわけだが，
どうやら戦後の昭和の言葉すら通じなくなってきている事態にあることに改めて直面した次第．
本日通じなかったのは「困ったときはお互い様」そして「卆なく答える」．
いずれも良い意味なのか悪い意味なのか，といったニュアンスそのものが分からなかったらしい．
（そして実は前者の言い回しは最近30代の同僚にも使ったことを思い出し，
ひょっとするとニュアンスを間違って取られているかもしれない，
などと面接練習中に密かにゾッとしていた．いや，杞憂に過ぎないだろうが．）
もちろん，言葉は生き物であるし，時代と共に変わってしまう宿命にあることは承知しているつもりだ．
自分だって自分よりずっと上の年代からすればヘンテコな日本語を使っているのだろう．
例えば「全然」という副詞．
「全然大丈夫」なる表現は二度折れ曲がって間違いでもないともいえる．
かつてこの熟語が中国から輸入されたとき，それは「全く」の意味だったそうだ．確かに字義通り．
漱石の時代でも「君の意見に全然同意するよ」などと言っていた．
それが戦後教育の中で「全然」は否定語の前につけるが正しい，としてきたのだそうだ．
そしていつの時代も古いモノを壊して遊ぶのが若い世代の特性であって，
言葉もわざと前時代では間違ったとされる使い方を敢えてする．
「全然だめだ」という言い方に慣れた人々の中，
「全然いける」などと言ってその若干の違和感を楽しむ．
そうやって遊んでいるうちに「全然」が「とても」の意味に解釈され始め，
「全然楽しい」などと使うようになる．
こういった変遷は言葉遊びから来るもので，ライブ感があって楽しい．
しかし一方で，「～することができる」の多用には，
現代日本の歪み，あるいは病いが垣間見える，というのが持論だ．
tokidoki.hatenablog.jp
（その他気になっている言葉は多数ある．
政治家が使う「粛々と」「説明する」「しっかりと」，
また一般人がしきりにつかう「させていただく」，「意識高い系」の自虐的使用，
そしてすっかり浸透した「癒し」や「感動した」の安易な使用．
いつかこの辺りのことも書きたいけれど，まだ醸造中だ．）
話が逸れた．「本が読めない」教育学部の学生のことだった．
この事態は世間が言う「若者が本を読まない」を問題と捉えることとは
少々質的に違うように感じる．というのもそこに「教育学部の」がつくからだ．
教育現場はやはり"生き物"であるし，
目まぐるしく変わる事態への俊敏な対応が常に迫られる．
けれど一方では，人類が（とまでは行かずとも先人が）歩いてきた道を
生き生きと伝える場でなくてはなるまい．
つまり教育現場は子どもの目を過去と未来，両方に拓かせるはずの場所だ．
教育現場における不易流行，あるいはもっとシンプルに温故知新だ．
（もちろん教育現場だけがその責務を負う，という訳ではないものの，
地域共同体がすっかり壊れてしまった現代―だから「お互い様」が分からなかったのか―
やはり最後の砦としての役割は大きい．）
その一方の扉であるはずの書物をやがて現場教員となる学生が「読めない」となると，
教員自身，先人の叡智を持たぬまま，まる裸で現代と闘うに等しく，
同時に眼前の子どもたちにも根っこの無い知識を切り売りして過ごすことになる．
こうして歴史を持たない子どもたちが拡大再生産されていくわけだ．
そしてこの事実は日本国民の，
真の意味での個人の確立と市民への成長を大いに妨げてきたのだと思う．
（この点については，「個人」の概念そのものを条文から消し去ろうとしている，
"腹立たしい"自民党憲法草案へ話はつながるのだけど，これもまたいずれ．）
さて．ひたすら場の空気だけを読んでそれこそ「卆なく」その日暮らしをする世代．
昭和言葉（もう大和言葉まで遡ることもできない）ですら通じにくくなっているのは，
地域共同体が壊れたことと同時に，やはり少し前の本を読まないからだと単純に思う．
例えばではあるが，2chをはじめとするネットスラングの世界は，
始めた側にとってはフィネガンズ・ウェイクばりの言葉遊びだったのだろうけど，
多感な時期にずっとそういった「崩した/壊した」言葉に囲まれて育った世代が増えるとき，
しかもその文化の変遷は数年単位で起こる故，
彼らの智慧の基盤はとても脆弱なものとならざるを得ない．
時代とはいえ，それにしてもね．
「最終的に立ち戻る場所がYahoo!の知恵袋のみ」という教員には
やっぱり教わりたくないなぁ...
はい，シリーズ5つ目．
これは某若手代数の先生からの希望もあって作ってみた．
何でも教養向けの授業で取り扱うのだそうだ．
これはLights-out という数理パズル．頂点をクリックすると
その頂点自身とそれにつながっている頂点のon/offが同時に切り替わる．
そこで，例えば全部がoffの状態から全部がonの状態にできるか？
といったことを問題にするパズルだ．
数学的には頂点xおよびxにつながっている頂点の全てを Nx と書くことにすれば，
グラフの被覆 {Nx | x∈V} の部分被覆Γをうまくとれば，
各頂点 x∈V がΓで奇数回被覆されるものがとれるか？という問題に他ならない．
もちろん，使ってみた風の動画も撮ってみた．
で，flashが動くなら遊べます↓
うわぁ，もう今週から新年度ガイダンス始まるし，自由な時間もお終いか．
因みに過去のシリーズはこちら．
tokidoki.hatenablog.jp
tokidoki.hatenablog.jp
tokidoki.hatenablog.jp
tokidoki.hatenablog.jp
早いもので，このシリーズ（シリーズなのか）も4つ目．
tokidoki.hatenablog.jp
tokidoki.hatenablog.jp
tokidoki.hatenablog.jp
今回は昨年オープンキャンパスで扱ったネタ
「３色カードの数理マジック」をScratch化した．
というより，Scratch自体に動画キャプチャー機能が付いていることに今日気付いたので，
嬉しくなって動画を撮ってみたかったという意味合いが強い．
作っておけば色々な場で使いまわせそうだし，
なにより初年次で早速やってみたいネタだ．
元は本年度卒業のある学生がmodに絡んだ不変量を考えているときに浮かんだらしい．
不変量とパスカルの三角形が自然に現れ，
さらに踏み込めばパスカル三角形に潜む自己相似性も出てくるという，
教材としてはなかなか優秀なネタなのだ．
もう，あちこちで使わせてもらうよ．
↓フラッシュが動く環境なら実際に実験できるよ↓
むか～しむかし，あるゼミ生がモアレを題材に卒論を書いたことがある．
日付を見るともう８年も前，２代目の作品だ．tokidoki.hatenablog.jp
で今年の卒論，１０代目となるのだが，
錯視の数理としてちっとも数学に乗ってこないゼミを１人行ってきた．
もとはベンハムのコマを数理的なモデルを立てて
色が見える仕組みの解明を目指していたのだが，
科学実験の枠を超えて数理モデルを立てるには未だ至らず．
（まじめにやると心理物理学とか生理光学とかにはまっていくし．）www.ncsm.city.nagoya.jp
拉致があかないので，
あるときから平行してモアレ現象で何かできないか探し始めていた．
ああ，あの干渉縞のことね，それなりに数式は立てられるだろうけど，
高校数学の練習問題ぐらいなんじゃない？と思われるだろう．
だが，中には結構面白い現象があるんだってことを最近知った．
なんと格子縞は拡大レンズの役割をするのだ．
初めは身の回りの品でモアレが起こる例としての下の動画の中で，
六方格子状に穴が並んだ板を重ねて回転させると
六角格子が拡大される現象から，おや？となったことに始まる．
モアレテスト - YouTube
あれっ，ってことは拡大レンズになるのかもしれない．
他にそんな実験してないか探したところ，例えば以下の動画などどうだろう．
Moire Lens/モアレレンズ - YouTube
同じ文字が細かく並んだシートの上に，同一ピッチで穴を開けたシートを載せると
小さな文字が拡大されて浮き出てくるのだ．な～んと．
で，ぼや～っと運転しながら考えてたら意味が分かってきた．
要するにこれは「粗視化」の一種なんだ．
遠くから見るという操作は，図形の高周波成分を短周期で積分してしまうと理解できる．
でもその前に自分の手の中でも実験したくなり，早速作ってみたよBASICで．
↓はその実験動画．前半は格子を微小角回転させて文字を拡大，
後半は格子のピッチを文字のピッチより縮小させて文字を拡大している．
そしてそのソース．
REM REM [Moire de expansion] REM Ver. 2015/12/01 REM 左ドラッグしながら上にマウスを動かすと格子ピッチが縮小される REM ドラッグしないで上に動かすと格子が左右に微小に回転する REM SET WINDOW 0,1,0,1 SET TEXT font "",7 LET dt=.01 ! 下地となる文字模様画像作成 INPUT PROMPT "Character":c$ FOR x=0 TO 1 STEP dt FOR y=0 TO 1 STEP dt PLOT TEXT ,AT x,y:c$ ! 拡大したい文字 NEXT y NEXT x ! このBasicファイルと同じ場所に下地となる文字模様画像を保存 gsave "moire.png" ! 画面のピッチに合わせて変更のこと（BASIC画面801×801では 6 が丁度良い）． SET LINE width 6 pause DO mouse poll mx,my,left,right SET DRAW mode hidden CLEAR gload "moire.png" IF left=1 THEN LET e=1+my/10 LET sx=mx/100 FOR x=0 TO e STEP dt*e PLOT LINES: x+sx,0; x+sx,1 NEXT x FOR y=0 TO e STEP dt*e PLOT LINES: 0,y+sx; 1,y+sx NEXT y ELSE LET sy=my/100 LET sx=SIN((mx-.5)*PI/10) FOR x=0 TO 1 STEP dt PLOT LINES: x+sy,0; x+sy+sx,1 NEXT x FOR y=0 TO 1 STEP dt PLOT LINES: 0,y; 1,y-sx NEXT y END IF SET DRAW mode explicit WAIT DELAY .1 LOOP UNTIL right=1 END
さて，これをどうやって数式で理解するか．それは次回に．
